满足世界能源需求正达到一个临界点。为技术时代提供动力已经在全球范围内引发了问题。制造可以在环境压力和温度下工作的超导体变得越来越重要。这将大大有助于解决能源危机。

超导性的进步取决于量子材料的进步进步。当量子材料内部的电子经历相变时，电子可以形成复杂的图案，例如分形。分形是一种永无止境的模式。放大分形时，图像看起来是一样的。常见的分形可以是一棵树，也可以是冬天窗玻璃上的霜。分形可以在二维空间中形成，例如窗户上的霜，也可以在三维空间中形成，例如树枝。

埃里卡·卡尔森(EricaCarlson)博士是普渡大学(PurdueUniversity)物理学和天文学150周年纪念教授，他领导的团队开发了理论技术来表征这些电子形成的分形形状，以揭示驱动这些模式的潜在物理原理。

理论物理学家卡尔森评估了超导体Bi2-xPbzSr2-yLayCuO6+x(BSCO)中电子位置的高分辨率图像，并确定这些图像确实是分形的，并发现它们延伸到材料所占据的完整三维空间，就像一个树木填充的空间。

曾经被认为是分形图像中的随机色散是有目的的，令人震惊的是，这并不是由于预期的潜在量子相变，而是由于无序驱动的相变。

卡尔森领导了一个由多个机构的研究人员组成的合作团队，并在《自然通讯》上发表了他们的研究结果，题为“Bi2-xPbzSr2-yLayCuO6+x中整个超导掺杂范围内的临界向列相关性”。

该团队包括普渡大学的科学家和合作机构。来自普渡大学的团队包括Carlson、ForrestSimmons博士、最近的博士学位。学生和前博士。学生ShuoLiu博士和BenjaminPhillabaum博士。普渡团队在普渡量子科学与工程研究所(PQSEI)内完成了他们的工作。来自合作机构的团队包括哈佛大学的JenniferHoffman博士、Can-LiSong博士、ElizabethMain博士、厄巴纳-香槟大学的KarinDahmen博士和宾夕法尼亚州立大学的EricHudson博士。

“对取向(‘向列’)域的分形模式的观察——卡尔森和合作者从铜酸盐高温超导体晶体表面的STM图像中巧妙地提取出来——本身就很有趣并且在美学上很吸引人，但也具有相当大的基础了解这些材料的基本物理学非常重要，”斯坦福大学PrabhuGoel家庭教授史蒂文·基维尔森博士说，理论物理学家StevenKivelson博士说专门研究量子材料中的新型电子态。“某种形式的向列序，通常被认为是更原始的电荷密度波序的化身，已被推测在铜酸盐理论中发挥重要作用，但支持这一命题的证据以前是Carlson等人的分析得出了两个重要的推论：1)向列域呈现分形的事实意味着相关长度——向列顺序保持相干性的距离——大于视场实验，这意味着它与其他微观尺度相比非常大。

这些分形的高分辨率图像是哈佛大学霍夫曼实验室和宾夕法尼亚州立大学哈德森实验室精心拍摄的，使用扫描隧道显微镜(STM)测量铜酸盐超导体BSCO表面的电子。显微镜逐个原子地扫描BSCO的顶面，他们发现条纹方向是两个不同的方向，而不是相同的方向。结果，如上图所示，以红色和蓝色显示，是一个锯齿状的图像，形成有趣的电子条纹方向图案。

“电子图案很复杂，孔内有孔，边缘类似于华丽的花丝，”卡尔森解释道。“使用分形数学技术，我们使用分形数来表征这些形状。此外，我们使用相变的统计方法来表征诸如有多少个集群具有一定大小，以及这些站点在同一集群中的可能性有多大等特征”

卡尔森小组分析了这些模式后，他们发现了一个令人惊讶的结果。这些图案不像平层分形行为那样仅在表面形成，而是在三个维度上填充空间。这一发现的模拟是在普渡大学使用罗森高级计算中心的普渡超级计算机进行的。哈佛大学和宾夕法尼亚州立大学测量了五种不同掺杂水平的样品，所有五个样品的结果相似。

伊利诺伊州(Dahmen)和普渡大学(Carlson)之间的独特合作将集群技术从无序统计力学带入了超导体等量子材料领域。Carlson的团队将该技术应用于量子材料，将二阶相变理论扩展到量子材料中的电子分形。

“这让我们离了解铜酸盐超导体的工作原理又近了一步，”卡尔森解释道。“这个超导体家族的成员是目前在环境压力下发生的最高温度超导体。如果我们能够获得在环境压力和温度下工作的超导体，我们可以在解决能源危机方面走很长一段路，因为我们目前使用的电线运行的电子产品是金属而不是超导体。与金属不同，超导体可以完美地承载电流而不会损失能量。另一方面，我们在户外电源线中使用的所有电线都使用金属，金属在承载电流的整个过程中都会损失能量。超导体也很有趣，因为它们可用于产生非常高的磁场，并用于磁悬浮。

Carlson小组的下一步是将Carlson-Dahmen簇技术应用于其他量子材料。

“使用这些集群技术，我们还发现了其他量子材料中的电子分形，包括二氧化钒(VO2)和镍酸钕(NdNiO3)。我们怀疑这种行为实际上可能在量子材料中非常普遍，”Carlson说。

这种类型的发现使量子科学家更接近解决超导性之谜。

“量子材料的一般领域旨在将材料的量子特性带到最前沿，带到我们可以控制它们并将它们用于技术的地方，”卡尔森解释道。“每次发现或创造一种新型的量子材料时，我们都会获得新的能力，就像画家发现一种新的颜色来作画一样引人注目。”

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标签：分形量子材料