中国的一位年轻数学家开发了两个关键方程(一个涉及非常大的方程，另一个涉及非常小的方程)之间的数学联系。

称为微分几何的数学学科涉及平滑形状和空间的几何。该领域的根源可以追溯到古代，并在20世纪初蓬勃发展，使爱因斯坦得以发展广义相对论，其他物理学家也得以发展量子场论和粒子物理学的标准模型。

高晨是合肥中国科学技术大学的一名29岁数学家，专门研究复微分几何的一个分支。它的复杂性并不在于处理复杂的结构，而是因为它基于复数——一个通过包含-1的平方根来扩展日常数字的数字系统。

这个领域之所以吸引陈，是因为它与其他领域的联系。“复杂的微分几何位于分析、代数和数学物理的交叉点，”他说。“可以使用许多工具来研究这个领域。”

陈现在发现了该领域两个重要方程之间的新联系：卡勒-爱因斯坦方程，它描述了广义相对论中质量如何导致时空弯曲;以及厄米特-杨-米尔斯方程，它支撑了标准模型粒子物理学。

陈受到他的博士学位的启发。纽约石溪大学的导师陈秀雄来解决这个问题。“寻找埃尔米特-杨-米尔斯和凯勒-爱因斯坦方程的解被认为是过去几十年来复杂微分几何领域最重要的进展，”高晨说。“我的结果提供了这两个关键结果之间的联系。”

“凯勒-爱因斯坦方程描述了非常大的事物，大到宇宙，而厄米特-杨-米尔斯方程描述了微小的事物，小到量子现象，”高晨解释道。“我在这两个方程之间架起了一座桥梁。”高晨注意到以前还存在其他桥梁，但他发现了一座新桥梁。

“这座桥为这一领域的理论研究提供了新的钥匙、新的工具，”高晨补充道。他描述这座桥的论文发表在2021年的Inventionesmathematicae杂志上。

特别是，这一发现可以在弦理论中得到应用，弦理论是研究人员在寻求统一量子物理学和相对论的过程中正在发展的理论的主要竞争者。“我研究的变形Hermitian-Yang-Mills方程在弦理论的研究中发挥着重要作用，”高晨指出。

高晨现在把目光投向了其他重要问题，其中就包括千年七大难题之一。这些被数学家认为是该领域最具挑战性的，正确的解决方案将获得100万美元的奖金。“未来，我希望解决卡勒-爱因斯坦方程的推广问题，”他说。“我还希望致力于解决其他千年奖问题，包括霍奇猜想。”

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