帕德博恩大学和鲁汶大学的科学家们用42位数字创造了历史，用所谓的第九戴德金数解开了数十年之久的数学之谜。

自1991年以来，世界各地的专家一直在寻找这个值。帕德博恩的科学家们在位于那里的Noctua超级计算机的帮助下得出了精确的数字序列。研究结果将于9月份在挪威举行的布尔函数及其应用国际研讨会(BFA)上公布。

LennartVanHirtum最初是鲁汶大学计算机科学专业的学生，​​现在是帕德博恩大学的研究员，他的硕士论文项目已经取得了巨大的成功。科学家们加入了一个杰出的团队，从事他们的工作。该系列中的早期数字是数学家理查德·戴德金(RichardDedekind)在1897年定义该问题时亲自发现的，后来又由伦道夫·丘奇(RandolphChurch)和摩根·沃德(MorganWard)等早期计算机科学的伟人发现。VanHirtum表示：“32年来，D(9)的计算一直是一项公开的挑战，是否能够计算出这个数字值得怀疑。”

戴德金序列中的前一个数字，即第8个戴德金数，是在1991年使用当时最强大的超级计算机Cray2发现的。“因此，我们认为现在应该可以在大型超级计算机上计算第9个数字，”VanHirtum说道，他描述了这个雄心勃勃的项目的动机，该项目最初是他与他的硕士论文导师共同实施的。鲁汶大学。

沙粒、国际象棋和超级计算机

戴德金数的主要主题是所谓的单调布尔函数。VanHirtum解释道：“基本上，您可以将二维、三维和无限维度中的单调布尔函数视为具有n维立方体的游戏。您在一个角上平衡立方体，然后将其余每个角涂成白色或红色。只有一个规则：绝对不能将白色角放在红色角之上。这会创建一种垂直的红白交叉点。

“游戏的目的是计算有多少种不同的切割。它们的数量就是所谓的戴德金数。即使看起来不像，但在这个过程中数字很快就会变得巨大：第8个戴德金数已经有23位数字了。”

从有关国际象棋游戏发明的传说中可以得知相当大但极其容易计算的数字。“根据这个传说，国际象棋的发明者向国王请求只在棋盘的每个方格上放几粒米作为奖励：第一个方格一粒，第二个方格两粒，第三个方格四粒。，而接下来的每个方格的米数都是两倍。国王很快意识到这个要求是不可能实现的，因为全世界都不存在这么多的大米。

“整个棋盘上的米粒数量有20位数字——这是一个难以想象的数字，但仍然小于D(8)。当你意识到这些数量级时，很明显，这既是一种高效的计算方法，也是一种非常快速的计算方法。”需要计算机来找到D(9)，”VanHirtum说。

里程碑：年变成月

为了计算D(9)，科学家们使用了硕士论文导师PatrickDeCausmaecker开发的一种技术，即P系数公式。它提供了一种不是通过计数而是通过非常大的总和来计算戴德金数的方法。这使得D(8)在普通笔记本电脑上只需八分钟即可被解码。但是，“D(8)需要八分钟，D(9)则需要数十万年。即使你专门使用大型超级计算机来完成这项任务，仍然需要很多年才能完成计算，”VanHirtum指出。

主要问题是这个公式中的项数增长得非常快。“在我们的例子中，通过利用公式中的对称性，我们能够将项数减少到“仅”5.5x1018-这是一个巨大的数量。相比之下，地球上沙粒的数量约为7.5x1018，这没什么可小觑的，但对于现代超级计算机来说，5.5x1018次运算是相当容易管理的，”这位计算机科学家说。

问题是：这些项在普通处理器上的计算速度很慢，而且使用GPU作为目前许多人工智能应用程序最快的硬件加速器技术对于该算法来说效率不高。

解决方案：使用高度专业化和并行运算单元的专用硬件，即所谓的FPGA(现场可编程门阵列)。VanHirtum开发了硬件加速器的初始原型，并开始寻找具有必要FPGA卡的超级计算机。在此过程中，他认识了帕德博恩大学“帕德博恩并行计算中心(PC2)”的Noctua2计算机，该计算机拥有世界上最强大的FPGA系统之一。

PC2负责人ChristianPlessl教授、博士解释说：“当LennartVanHirtum和PatrickDeCausmaeker联系我们时，我们立即意识到我们想要支持这个登月项目。用FPGA解决硬组合问题是一个很有前途的领域而Noctua2是全球为数不多的能够进行实验的超级计算机之一，极端的可靠性和稳定性要求也对我们的基础设施提出了挑战和考验，FPGA专家咨询团队与Lennart密切合作，进行适配和优化适合我们环境的应用程序。”

经过几年的开发，该程序在超级计算机上运行了大约五个月。然后时机到了：3月8日，科学家们发现了第9个戴德金数：286386577668298411128469151667598498812366。

如今，在Dedekind项目启动三年后，VanHirtum正在帕德博恩并行计算中心担任NHR研究生院的研究员，在他的博士论文中开发下一代硬件工具。NHR(国家高性能计算)研究生院是NHR中心的联合研究生院。他将于6月27日下午2点在帕德博恩大学O2报告厅与PatrickDeCausmaecker一起报告他的非凡成功。

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