数论是对正整数性质的研究，也许是最纯粹的数学形式。乍一看，它似乎太抽象了，不适用于自然世界。事实上，颇具影响力的美国数论学家伦纳德·迪克森写道：“感谢上帝，数论没有被任何应用玷污。”

然而，数论一次又一次地在科学和工程中发现了意想不到的应用，从(几乎)普遍遵循斐波那契数列的叶角，到基于质数分解的现代加密技术。现在，研究人员证明了数论和进化遗传学之间存在意想不到的联系。他们的工作发表在《皇家学会界面杂志》上。

具体来说，研究小组(来自牛津大学、哈佛大学、剑桥大学、GUST、麻省理工学院、帝国理工学院和艾伦图灵研究所)发现了数论中的数字和函数与遗传学中的一个关键量之间的深刻联系。表型突变的稳健性。这种质量被定义为点突变不改变表型(生物体的特征)的平均概率。

这一发现可能对进化遗传学具有重要意义。许多基因突变是中性的，这意味着它们可以随着时间的推移慢慢积累，而不影响表型的生存能力。这些中性突变导致基因组序列随着时间的推移以稳定的速度发生变化。由于这个比率是已知的，科学家可以比较两种生物之间序列的百分比差异，并推断它们最新的共同祖先生活的时间。

但这些中性突变的存在提出了一个重要的问题：序列的突变中有多大比例是中性的?这种特性称为表型突变鲁棒性，定义了在不影响表型的情况下所有序列中可能发生的突变的平均数量。

领导这项研究的牛津大学阿德·路易斯教授说：“我们早就知道，许多生物系统表现出非常高的表型鲁棒性，没有这种鲁棒性，进化就不可能实现。但我们不知道绝对值是什么?”可能的最大鲁棒性是，或者甚至有一个最大值。”

团队已经回答了这个问题。他们证明，最大鲁棒性与映射到表型的所有可能序列的分数的对数成正比，并由数字总和函数sk(n)给出校正，定义为数字总和以k为底的自然数n。例如，对于以10为基数的n=123，数字和将为s10(123)=1+2+3=6。

另一个令人惊讶的是，最大的鲁棒性也与著名的Tagaki函数有关，这是一个奇异的函数，它处处连续，但处处不可微。这种分形函数也称为牛奶冻曲线，因为它看起来像法国甜点。

第一作者VaibhavMohanty博士(哈佛医学院)补充道：“最令人惊讶的是，我们在从序列到RNA二级结构的映射中发现了明确的证据，表明大自然在某些情况下达到了精确的最大鲁棒性界限。就好像生物学知道一样关于分形数和函数。”

阿德·路易斯教授补充道：“数论的美妙之处不仅在于它揭示了整数之间的抽象关系，还在于它在我们的自然世界中阐明了深层的数学结构。我们相信数论和遗传学之间的许多有趣的新联系将会将来会被发现。”

版权说明：本站所有作品图文均由用户自行上传分享，仅供网友学习交流。若您的权利被侵害，请联系我们

标签：