达尔文对自然界的合作感到困惑——它直接违背了自然选择和适者生存的理念。但在过去几十年里，进化数学家利用博弈论更好地理解了为什么在进化应该偏向自私的骗子时，相互合作仍然存在。

从根本上讲，当合作成本低或收益大时，合作就会蓬勃发展。当合作成本过高时，合作就会消失——至少在纯数学领域是如此。物种之间的共生关系——比如传粉昆虫和植物之间的共生关系——更为复杂，但遵循类似的模式。

但今天发表在PNAS Nexus上的新模型为该理论增加了一个难题，表明物种间的合作行为在理论上应该蓬勃发展的情况下可能会崩溃。

“当我们开始改善模型中的合作条件时，正如预期的那样，两个物种之间互利行为的频率都会增加，”研究进化动力学的不列颠哥伦比亚大学数学家克里斯托夫·豪尔特博士说。

“但随着我们模拟中的合作频率越来越高——接近 50%——突然出现了分歧。一个物种中的合作者更多，而另一个物种中的合作者更少——随着合作条件变得更加温和，这种不对称现象将继续加剧。”

虽然这种两个群体之间的“合作对称性破坏”以前已经被数学家建模，但这是第一个能够让每个群体中的个体以更自然的方式互动和联合起来的模型。

Hauert 博士和匈牙利研究网络的同事 György Szabó 博士使用计算空间模型将两个物种的个体排列在彼此面对的独立格子上。这使得合作者能够形成集群，并通过更频繁地与其他合作者互动来减少他们受到作弊者的攻击(以及被作弊者的利用)。

“因为我们选择了对称相互作用，所以两个群体的合作水平是相同的，”Hauert 博士说。“集群仍然可以形成并保护合作者，但现在它们需要跨晶格同步，因为那是相互作用发生的地方。”

“合作中奇怪的对称性破缺与磁性材料中的相变有相似之处，凸显了统计和固体物理学中开发的方法的成功，”Szabó 博士说。

“同时，该模型还揭示了行为急剧变化的现象，这些变化可能会显著影响复杂生命系统中的相互作用。”

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