结每天都有各种各样的用途。它们确保室内和室外活动(如划船或帆船)的安全，被用作手术缝合线、装饰品，甚至可以在自然界中以纳米尺度找到它们，例如在DNA分子中。

弹性结是指在没有摩擦的情况下弹回到原来形状的结。有开放式弹性结，用一根两端的金属丝打结，两端恢复成直线，也有封闭式弹性结，其中用于将它们绑在一起的金属丝末端连接在一起。它们往往会弹回弯曲形状。

洛桑联邦理工学院几何计算实验室的研究人员在马克·保利教授的带领下，与加拿大和美国的同事一起，以闭合结为重点，发现了数千个新的可变形结，其中包括三种新颖的形状-可以假设八结，使科学文献中迄今为止记录的数量增加一倍。

研究结果发表在《ACMTransactionsonGraphics》杂志上。

为了实现这些发现，该团队首先开发了一种计算管道，将随机空间采样和物理模拟相结合，以有效地找到弹性结的稳定平衡状态。利用结理论的结果，他们在数千种不同的拓扑结类型上运行了管道，以创建广泛的多稳态结数据集。

“通过对这些数据应用一系列过滤器，我们发现了具有有趣的物理特性和美丽的几何形状的新的可变形结，”博士助理米歇尔·维杜利斯(MicheleVidulis)解释道，他是《多稳定弹性结的计算探索》论文的主要作者。

“只需打结一根弹性线就可以创造出这套丰富的迷人形状，我们注意到这些看似简单的物体有时可以表现出数十甚至数百种不同的稳定形状。我们发现的新颖的几何图案有时令人惊讶。例如，我们发现大多数(但不是全部)弹性结的首选形状是平坦的和平面的，而很少有弹性结呈现三维形状，”Vidulis继续说道。

图片来源：洛桑联邦理工学院

该团队对结类型进行了进一步分析，揭示了新的几何和拓扑图案，以及以前列出的结类型中未见的构造原理，展示了如何使用多稳态弹性结来设计新结构。

“根据我们的研究，我们可以看到弹性结被用于可自展开结构的设计过程中，例如弹出式帐篷或轻型应急避难所。可以设计新的超材料，将多个弹性结元件结合起来构建网络具有复杂的机械行为，”Vidulis解释道。

该团队还创建了引人入胜的休闲谜题，挑战是使弹性结变形，并手动找到他们用算法计算出的一些有趣的几何形状。

尽管这些新发现令人满意，但Vidulis和团队相信这项工作为其他几个潜在的新研究方向开辟了道路。

“我们希望探索可自展开结构的设计，并考虑将弹性杆与织物材料耦合。此外，尽管模拟了数千种不同的结，但我们的探索仅触及了数百万已知结的表面。我们还计划研究更复杂的打结系统整体，其中各个组件相互交织的方式可能会出现新的机械性能，”他总结道。

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