当您与其他人一起跳舞或在观众中鼓掌时，保持同步可能会令人兴奋。萤火虫也懂得同步的乐趣，它们会定时一起闪烁，形成更大的显示屏来吸引配偶。

同步在我们身体的更基础层面上也很重要。我们的心脏细胞都一起跳动(至少在一切顺利的情况下)，同步的电波可以帮助协调大脑区域——但脑细胞过度同步就会导致癫痫发作。

同步通常是自发出现的，而不是通过遵循某个中央计时器的引导而出现的。这是怎么发生的?决定同步是否出现以及同步强度有多强的系统是什么?

在《美国国家科学院院刊》上发表的新研究中，我们展示了网络中的同步强度如何取决于其成员之间的连接结构——无论它们是脑细胞、萤火虫还是舞者群体。

同步的科学

科学家最初对同步感兴趣是为了了解自然系统的内部运作。我们还对将同步设计为电网等人造系统中的理想行为感兴趣(以保持它们同相)。

数学家可以通过将系统中的个体视为“耦合振荡器”来分析同步。振荡器是周期性重复相同活动模式的东西，就像重复舞蹈中的步骤序列一样，而耦合振荡器是可以影响彼此行为的振荡器。

测量振荡器系统是否可以同步其行为以及同步的强度非常有用。同步强度意味着同步从干扰中恢复的能力。

以集体舞为例。干扰可能是一个人开始走错一些步骤。这个人可能会通过观察他们的朋友而很快恢复过来，他们可能会在每个人都恢复之前将他们的朋友甩开几步，或者在最坏的情况下，这可能只会造成混乱。

同步系统很强大，但很难破解

有两个因素使得很难确定一组耦合振荡器的同步有多强。

首先，很少有一个震荡指标能够负责并告诉其他人该做什么。在我们的舞蹈示例中，这意味着既没有音乐也没有领舞者来设定节奏。

其次，通常每个振荡器仅与系统中的其他几个振荡器连接。因此，每个舞者只能看到其他几个舞者并对其做出反应，而且每个人都从完全不同的一组舞者那里获取线索。

例如，大脑就是这种情况，不同区域之间存在复杂的连接网络结构。

像这样的真正的复杂系统，没有中央引导信号，并且振荡器连接在一个复杂的网络中，对于损坏非常鲁棒，并且能够适应变化，并且可以更容易地扩展到不同的规模。

更强的同步来自更多的漫游

对于科学家来说，这种复杂系统的一个缺点是，因为它们在数学上很难掌握。然而，我们的新研究在这方面取得了重大进展。

我们已经展示了连接一组振荡器的网络结构如何控制它们的同步程度。同步的质量取决于网络上的“行走”，即连接的振荡器或节点之间的跳跃序列。

我们的数学研究了所谓的“配对行走”。如果从一个节点开始，并针对特定的跃点数随机选择下一跳进行两次行走，则这两次行走可能会在同一节点(这些是聚合行走)或在不同的节点(发散行走)结束。

我们发现网络上的成对行走收敛而不是发散的情况越频繁，网络上的同步性就越差。

当更多的配对行走收敛时，干扰往往会加强。

在我们跳舞的例子中，一个人走错了步可能会让一些邻居误入歧途，而邻居又可能会让他们的一些邻居误入歧途，依此类推。

这些潜在干扰链就像在网络上行走一样。当这些干扰通过多个邻居传播，然后汇聚到一个人身上时，与只有一个邻居不同寻常的情况相比，这个人更有可能复制不同步的举动。

社交网络、电网等

因此，具有许多聚合路径的网络很容易出现同步较差的情况。这对于大脑避免癫痫来说是个好消息，因为其高度模块化的结构带来了很高比例的收敛行走。

我们可以在社交媒体的回声室现象中看到这一点。紧密耦合的子群体强化自己的信息可以很好地同步，但可能与更广泛的群体格格不入。

我们的结果使人们对同步如何在不同的自然网络结构中发挥作用有了新的理解。它在设计网络结构或网络干预方面开辟了新的机会，要么帮助同步(例如在电网中)，要么避免同步(例如在大脑中)。

更广泛地说，它代表了我们在理解复杂网络的结构如何影响其行为和能力方面向前迈出了一大步。

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