了解孩子如何学习数数会对课堂上使用的教学材料产生深远的影响。康科迪亚大学研究人员领导的一篇新论文指出，这些材料的设计方式可以塑造孩子们学习的策略。

作者在《学校科学与数学》杂志上撰文，研究了幼儿(主要是一年级的孩子)如何使用数百张表格来执行适合年龄的计数任务。百表，顾名思义，就是分成10行和10列的图表，每个方格包含从1到100的数字。研究人员发现，从左到右、从上到下数数的孩子表现优于孩子谁从左到右、从下到上数。

在这项研究中，孩子们使用屏幕上的表格来解决加法问题。一组孩子使用自上而下的桌子，其中左上角标记为1，左下角标记为100。另一组孩子使用自下而上的桌子，其中一个占据左下角，100占据右上角。第三组孩子使用一张自下而上的桌子，旁边有一个圆柱体的视觉提示。圆柱体的设计旨在显示“向上即是更多”的关系，因为当数字在桌子上向上移动时，它就会充满水。

“我们发现使用自上而下图表的孩子使用的是更复杂的策略，即以10为单位并垂直移动，而不是使用更简单的以1为单位并水平移动的策略，”VeraWagner说。她与艺术与科学学院教育系教授HelenaOsana和智利奥希金斯大学的JairoNavarrete-Ulloa共同撰写了这篇论文。

作者认为自上而下表格的好处可能与儿童学习阅读的方式有关，并且他们对十进制概念应用了相同的方法。

“我们的对象是年幼的孩子，因此阅读教学可能是他们最关心的问题，”现在在蒙特利尔地区一所学校教小学生的瓦格纳说。“以这种特殊方式移动的结构可能更加根深蒂固。”

空间配置的力量

Osana指出，以10为单位而不是以个为单位进行计数的做法(这是获得相同答案的更有效方法)是单位化的一个例子，其中一个单位的倍数形成一个代表更大数字的新单位。

“从理论角度来看，研究表明，教学材料的空间配置实际上可以支持对数字以及随之而来的统一方面的更复杂的理解，”她说。

虽然研究人员并不是说孩子们在任何情况下都会自动倾向于自上而下的图表，但他们确实认为这项研究的结果让教育工作者了解了学生处理数字和加法的方式。

“对于教师来说，了解孩子们如何看待我们提供给他们的工具非常重要，”数学教学实验室首席研究员奥萨纳说。“我们并不是说教师每次都必须使用自上而下的数百图表，但他们应该考虑学生正在使用的策略以及为什么他们使用一种特定的教学工具而不是另一种。”

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