与传统的基于讲座的课程相比，大学生在主动学习课程中学习更多的微积分，学生在课堂上解决问题。这是根据我和我的同事在《科学》杂志上发表的一项同行评审研究得出的结论。我们还发现，大学生可以更好地理解复杂的微积分概念，并在主动学习课程中获得更好的成绩。

该研究结果适用于不同种族和民族、性别和大学专业，并且适用于首次上大学的学生和转学生，从而促进了所有学生的成功。参加主动学习课程的学生的通过率提高了11%。

如果将此比率应用于美国目前每年300,000名学习微积分的学生，则可能意味着另外33,000名学生通过了他们的课程。

我们的实验性试验持续了三个学期(2018年秋季至2019年秋季)，涉及一所被指定为西班牙裔服务机构的公立大学的811名本科生。该研究通过将学生随机分为传统的讲座式课程或主动学习微积分课程，评估了以参与为中心的主动学习微积分教学方法的影响。

积极的学习干预促进了课堂上微积分理解的发展，学生通过旨在积累微积分知识的练习，并由教师监控和指导该过程。

这与课堂环境不同，在课堂环境中，学生被动地听老师讲课，并在课外(通常是自己)发展自己的理解。

主动学习方法使学生能够共同解决问题并互相解释想法。主动学习是理解某个主题背后的“原因”，而不是仅仅试图记住它。

在此过程中，学生们不断尝试自己的想法，从错误中吸取教训，并最终理解微积分。通过这种方式，他们复制了数学家的实践，包括做出和测试有根据的猜测、理解意义以及向同事解释他们的推理。教师是这个过程的关键部分。他们通过探究问题、展示数学策略、监控小组进度以及调整节奏和活动来指导整个过程，以促进学生的学习。

佛罗里达国际大学制作了一个简短的视频，以配合一篇关于主动学习如何提高微积分学生成绩的研究论文。

为什么这很重要

微积分是科学、技术、工程和数学的基础学科，因为它提供了设计系统以及研究和预测变化的技能。

但从历史上看，这一直是一个障碍，终结了许多学生实现STEM职业目标的机会。想要获得STEM学位的本科生中只有40%完成了学位，而微积分在这一损失中扮演了重要角色。原因因学生而异。微积分失败可能成为压垮某些人的最后一根稻草。

对于历史上代表性不足的群体来说尤其令人担忧。女学生在学完微积分后离开STEM专业的几率是男学生的1.5倍。西班牙裔和黑人学生的微积分失败率比白人学生高50%。这些损失剥夺了学生个人的STEM抱负、职业梦想和经济保障。它还剥夺了社会对解决气候适应能力、能源独立、基础设施等挑战性问题的潜在创新贡献。

尚不知道什么

微积分教学以及整个STEM学科面临的一个棘手挑战是广泛采用有效的主动学习策略。我们开始这项研究是为了提供令人信服的证据来证明该模型的有效性并推动进一步的变革。下一步是解决障碍，包括缺乏时间、有效性问题以及无法激励教师将主动学习带入课堂的制度政策。

下一步至关重要的是改进基于证据的教学变革策略，以促进在课堂上采用主动学习教学。

下一步是什么

我们的最新结果激励我们的团队进一步深入研究促进学生理解微积分的基本教学策略。我们还在寻找机会在包括高中在内的各种机构复制该实验，这将为如何在全国范围内扩大采用提供更多见解。

我们希望本文能够提高所有教师在课堂上采用主动学习的变革速度。

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