新南威尔士大学数学教育专家表示，提高孩子对数学的理解有助于他们做出更平衡的决策。贡斯基研究所所长兼新南威尔士大学教育学院院长KimBeswick教授表示，批判性地使用数学使我们能够考虑复杂的个人和社会政治问题，例如健康、经济和环境。

“数学实践是我们日常生活的基础。数学帮助我们对各种[日常]事物做出有根据的判断，包括食物、距离和时间、成本、贷款和体育，所有这些都需要应该结合其他考虑因素和优先事项来考虑，”她说。“很少有决定是纯粹数学的;除了数学之外，它们还对个人和社会产生影响，这些影响也需要考虑。”

她说，当今世界瞬息万变，我们必须让孩子们做好应对挑战的准备。

“我们不断听到有关我们生活中不同方面的数据，从全球变暖加速到电子烟的流行及其健康风险，”她说。

“如果人们不懂数学，或者对数学没有信心，他们就无法明智地参与讨论什么可能或可能无效的[干预措施]，也无法了解[他们的]个人风险程度。”

贝斯威克教授的研究探讨了支撑数学教学的信念和知识，特别是与教师对学生的期望和愿望相关的信念和知识。她担任数学教师超过13年，致力于提高所有学生的数学教育质量。

她说，教孩子们批判性的数学思维为正确的决策和解决问题奠定了基础。批判性数学思维是在广泛的背景下使用数学技巧和推理。

“这是描述、思考和接近世界、寻找模式和预测不同结果的一种非常强大的方式，”她说。“这是找到解决许多现有和新出现的国家和国际挑战的关键，包括如何应对技术、环境、经济和社会变化。”

她说，培养反思所提出的解决方案(社会和道德)后果的能力是一个关键特征。“例如，当我们要求布里斯班的一群高中生考虑受洪水影响地区的居民是否应该接受政府回购其房产的提议时，他们可以从数学上看到回购是好的交易，但意识到还有其他考虑因素，”她说。

“我能找到一个不易发生洪水且离工作地点足够近的地方来买房吗?它将如何影响社交网络?在我可以搬到的地区有哪些托儿所和学校可供选择?这些事情对不同的人的影响不同，因此这不是一个正确答案。”

批判性数学思维鼓励孩子思考信息的呈现或构建方式。“当然，现实生活比数学问题更混乱，但批判性数学思维鼓励孩子们考虑所做的假设及其局限性——这就是批判性思维的部分，”她说。

“它鼓励他们提出正确的问题。我是否拥有理解这一点所需的所有信息?我不知道什么?我应该问什么?我如何才能找到其他信息?我还应该考虑哪些其他因素?就是这样的问题。谁对我刚刚在报纸上读到的这个故事有既得利益?”

她说，虽然它促进了由STEM能力支持的劳动力队伍的发展，但它的意义还不止于此。“[发展你的批判性数学思维]让你在世界上有更多的代理权。你可以提出更好的论点。你可以了解你的医疗情况，或者你的银行经理告诉你的内容，拟议的政府政策对你和其他人可能意味着什么，“她说。

“你还可以提出更多探索性的问题。这可以帮助你找到工作并作为一名知情公民参与社会。它使学习数学变得有意义——你可以做一些事情来对世界产生积极的影响，而不仅仅是为了学术目的。”

数学教学需要的不仅仅是技能和常规问题

国际学生评估计划(例如经合组织的国际学生评估计划(PISA))的结果表明，澳大利亚学生发现数学推理很困难。“这凸显了澳大利亚学校迫切需要解决促进学生批判性数学思维的教学实践，”贝西克教授说。

“经常发生的情况是，学生学习常规的算法材料——例如，他们学习获得正确答案的过程，他们可以解方程——但通常当涉及到一些现实生活中的问题时，他们会避免数学。是最后的手段。他们没有足够的理解力来支撑信心。”

重要的是，数学的教学方式必须让孩子们理解其首要原则，“确保他们能够理解计算，以及知道如何进行计算，这将帮助他们理解世界”，她说。

“有很多优秀的老师在做这件事，但这还远远不够。国际研究向学生询问课堂上发生的事情，这描绘了澳大利亚一种非常传统的教学方法。”

她说，目前教师短缺意味着许多教师在外地授课，这加剧了这个问题。通常，在澳大利亚的课堂上，数学课的特点是学习大量简短的问题，“而其他国家，比如日本，往往做的问题较少，但花的时间更长，”她说。

“朝这个方向前进将很有用，这样孩子们就可以真正深入研究问题，了解那里发生的事情，并自己理解它。”她说，一个好的老师可以引导课堂上讨论一个有趣的问题，这样孩子们就不会浪费时间在死胡同中并感到沮丧。“他们发展出更深入的见解，并在数学思想之间以及这些思想与它们的使用方式之间建立联系。”

解决更复杂的问题可以支持批判性的数学思维

Beswick教授正在与一个由国内外专家组成的团队合作开展澳大利亚研究委员会(ARC)项目DP220101015，“培养学生的批判性数学思维”，该项目将为教学实践提供新的见解，从而促进或抑制学生数学能力的发展。批判性的数学思维。

她说，一种可能的方法是通过更复杂的问题(“好东西”)向孩子们介绍新的数学概念，而不需要那么多分解的步骤，而不是从更简单的问题开始并逐渐变得更复杂。

“只关注数学，而不关注其应用，会导致学生认为数学无关紧要，而且对很多人来说，数学不是他们想要追求的东西。”

她说，你可以一路教授或强化必要的工具。“这意味着学生可能会用一整节课来讨论一个问题或问题，甚至更长的时间。但他们会以更深入的方式学习[所涉及的概念]。实践技能很重要，但当学生理解相关概念时，就不需要那么多了。”

她说，孩子们对数学的理解将超越功利主义。“这是关于[支持批判性]思维，而不仅仅是处理流程——做计算器能做的事情——我认为这就是数学变得有趣的原因，”她说。

“这将激励更多的孩子更长时间地学习数学，这也将有助于解决我们教师短缺的问题。这肯定会给我们带来更具数学能力的公民——这是我们迫切需要的。”

对学生能力的信念会影响教师的方法

她说，教师对学生能力的信念也会影响他们的教学方法，包括他们以培养批判性数学思维的方式进行教学的可能性。

“人们对学生关上大门……他们常常被分类而不是被教导。答案是让他们降低一个水平，而不是帮助他们弥补可能错过的东西或以其他方式解释事情。”

贝西克教授在塔斯马尼亚的一个农业社区长大，那里没有多少学生进入大学。她亲身经历了与教师期望相关的负面偏见以及参与式教学的积极影响。

在高中时，她选择在没有必要先决条件的情况下选修要求最高的数学科目。她的数学老师每周都会在午餐时间与她一起工作，帮助她理解那些对她来说没有意义的概念。

“他对我非常耐心……我会给他列出一系列问题，他会解决所有问题，”她说。“我记得他在课上解释了微积分极限定理。他做得很好，引起了我的共鸣。我只是觉得那很美。我想永远做数学。”

这段经历改变了她的职业轨迹并激发了她一生的热情。虽然并非所有数学都与现实世界相关，但该学科的教学应包括批判性思维的发展。

“我是第一个说学习纯数学也有价值的人，”她说。“纯数学，就像艺术或音乐一样，是我们文化遗产的一部分——它可以是一件美丽的东西——并不是每个人都会喜欢它或欣赏它，但他们应该有机会接触它，作为我们文化的一部分。“文化。对于大多数学生来说，看到数学可以用来帮助个人和社会决策的方式将激励他们学习该学科。”

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